----记历下区教研初二数学组同课异构活动

春风拂面，桃李争妍。3月20日下午，在山大附中美丽的校园内，我们有幸目睹了两位青年教师关于《平行四边形的性质》这堂课的精彩展示，在此也将收获一并分享给伙伴们。

本节课选自北师版初中数学八年级下册教材《四边形》一章。四边形是我们日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。而平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，在实际生产和生活中有着广泛的应用。

王玥老师的课堂

首先献课的是王玥老师，她用亲切自然的语言调动了整堂课的活跃氛围，在理性中渗透着文化，用数学的魅力紧紧吸引了同学们的目光。

一、以名举实

课堂先从生活中的平行四边形谈起，同学们纷纷指出了身边存在的平行四边形。紧接着，一段来自同学们的平行四边形的自述“大家好，我是平行四边形......”迅速吸引了我们的目光，形式新颖有趣。同学们迅速了解了平行四边形及其对边、对角、对角线的概念。此之谓“以名举实”。

二、以辞抒意

对平行四边形的性质的研究是本节课的重点，首先是对称性，学生提前制作数学学具，通过展示旋转平行四边形的过程， 验证了平行四边形是中心对称图形，变抽象为直观。紧接着从对应点与对称中心的关系出发，回应了学生质疑的问题“为什么平行四边形对角线的交点就是对称中心？”，可谓构思严谨。在整个过程中，老师给学生提供了一个展示的舞台，通过命题表述讨论问题的实质，此之谓“以辞抒意”。

三、以说出故

   对于平行四边形边、角、对角线性质的讨论和展示，则更体现着数学思维的理性价值。合理猜想，严谨求证，不同的思路碰撞出智慧的火花。教师在学生分享之后及时总结提炼“辅助线的作用是什么”，使学生认识到问题解决的实质是将四边形转化为三角形，渗透了转化的数学思想。通过逻辑论证得到问题缘由，

此之谓“以说出故”。

最后，王玥老师以“数学人中的推理人，推理人中的文化人”作为结语，提出了对同学们的期望，使本堂课的立意又上了一个高度。

张艺佩老师的课堂

接下来，数学组的张艺佩老师给我们带来了同样精彩的一堂课，“问名字、探性质、证性质、广应用、乐总结”，层层递进，深入浅出，注重对学生思维能力的培养。

一、以类取象

“你还记得按照什么线路学习一个几何图形吗？”，张老师开宗明义，指出了同一类内容的研究思路“定义、性质、判定、应用”，迅速抓到了本节课的“精髓”。“研究平行四边形的性质要从哪些方面考虑呢”，分类讨论，得到“对称性、边、角、对角线”等性质。这些问题促使学生系统地思考，从而抓住问题的本质。

二、以浅持博

在本堂课中，张老师巧妙地融合了直观与抽象。本节课的重点是探索平行四边形的性质，教师并没有急于让学生直接推理证明，而是先让学生在小组合作中利用旋转学具、刻度尺、量角器等看得见、摸得着的简单工具进行观察、测量、直接验证，或用几何画板进行演示，用具象解释抽象，由浅入深，学生积累了活动经验，也为后续说理论证作了铺垫。

三、以疑启思

数学是思维的体操，数学教学的本质就是要教会学生用数学的方式进行思考。而质疑式教学则是一种好的启发、引导学生思考的教学模式。在张艺佩老师的这堂课中，质疑式教学体现得非常明显，“作辅助线的作用是什么？”“证明边角性质时运用了什么数学思想？”“对于平行四边形内部的两条线段，也可以用三角形进行证明吗？”“平行四边形的两个邻角又有什么关系？”......以学生提出的问题为主线，给学生充分展示的机会，在完成教学目标的同时体现了学生的主体地位。

同时，发散性题目的设置也是本节课的一大亮点，由两线到三线，由预设题目条件到学生自己创设条件，充分发挥了学生的创造力，提高了思维的深度和广度。

两位青年教师扎实的基本功、对于课程内容的深度理解以及对于课堂的驾驭能力得到了在场老师们的肯定和赞扬。两位老师在备课过程中，虚心向组内老师们寻求指导，备课积极认真，这种态度也值得我们学习和赞扬。

此外，本次教研，张永坤组长作了《数据的分析--山大附中“定向越野”评价方案策划》项目式学习的案例汇报，王玥老师作了《数学学具在课堂教学中的开发与应用》的汇报，给在场的老师们很多启发，获得了一致好评。

时光飞逝，转眼17级的“小伙伴们”已来到附中一年半多的时间，时间见证了我们付出的努力，也见证了我们的成长，一枝独秀不是春，百花齐放春满园，再次感谢孕育花朵的土壤----集团数学组，感谢学校老师们为青年教师成长提供的帮助。青春正好，更上层楼！

【撰稿：段义峰   摄影：段义峰   审核：张永坤】