——记数学组青年教师同课异构活动

每个行业，都有一种灵魂，叫“工匠精神”：精益求精、严谨、一丝不苟、耐心、专注……我们可以找到许多形容词来描绘这种敬业之魂。而有一个共同点就是，怀有工匠之心的人，总是力求打造完美的、甚至让其他同行无法匹敌的卓越的作品。作为教师，一堂课，即是在教师精心设计下的、由师生之间的思维碰撞和交互而产生的一件作品；其中的好课，更可以称之为一件艺术品。18日上午，在山大附中美丽的校园内，我有幸目睹了两位优秀青年教师关于《图形的旋转》这节课的精彩创作，也希望将课堂上的盛况分享给和我一路同行的伙伴们。

段义峰老师的课堂——以梦为马，不负韶华

一、逐梦之情境

段义峰老师的课堂情境充分激发了学生们的激情和动力，是因为这个情境本身的主题就是“追梦”。结合我国的航空航天事业，从开篇的那句“从小我便有一个航天梦：像鸟儿一样，插上翅膀，飞向天空.......”，让那只省科技馆陈列着的有关旋转的飞鸟模型真正从教室、从课堂飞进了学生们的心中；再到同学们通过探索和总结，体会出数学之妙，感到梦想跟靠近一步；最后到逐梦之路上，我们都会遇到些许困难，而我们并不孤单，因为这个航天梦不单是一个人的梦；结合中国这几年发展变化的视频短片，我们知道，这个梦想，是我们整个中华民族的中国梦……起承转合，行云流水，开合之间，美轮美奂。

在这个一以贯之的过程中，同学们不单体会到了数学之美，也充分感受到了“中国梦”中所蕴涵的家国情怀，更坚定了自己为中华之崛起而不断学习、用于奋进的追梦之心。这样单纯而美好的愿望，就在这样一个简洁却充满张力的情境中得以彰显，让学生们不由自主地向往着，并感动着，如何能不称之为巧妙的心思。

二、解构之关窍

面对“旋转”这一节的内容，作为首次要上这节课的年轻老师，难免有力有不逮的感觉。旋转不同于平移，由于旋转的轨迹是曲线，因此从图形变换的角度来讲，我以为它的变换更抽象、研究的着力点更多、可应用的范围也就更广。所以，如何从数学本质上巧妙拆解这一变换，就成为了决定这节课成败的关键。段老师一是从生活中的实际例子出发，让同学们用自己的话“说旋转”，引出旋转的概念，揭示其是一种“全等变换”的本质。

二是从课堂起始的飞鸟模型入手，引导同学们从中抽取出有关旋转的几何元素——联动杆，并将这一装置借助几何画板进行模型再现，同时进行了几何维度上的层层拆解，从形，到线，再到点。在这个过程中，不仅培养了同学们的数学直观和数学抽象的意识和能力，也为同学们进一步理解知识铺设了基本学习路线——按照“点—线—型”的顺序进行探索与学习。把高度抽象的事物经过层层拆分，真正变成了学生容易理解和接受的事物，我想段老师的这个设计秘诀同时也是这一节课在思维层面上可以启迪学生的一种思考方式：“在变化中抓不变，以局部带动整体。”这种思维方式和研究方法也是数学这个学科不断带给我们的哲学启迪。

宫明璐老师的课堂——百花齐放，回味无穷

一、展示之绝妙

闲暇的时候，我常常会反思自己课堂中的小组合作：小组合作作为当下普遍的一种学生之间共同探索、合作交流的学习方式，几乎已经成为所有老师上课的必用环节。在一堂堂对问题和习题的讨论中，我时常觉得自己的小组合作很容易流于形式、流于平庸，常常觉得缺了点新意，同学少了点意趣，他们似乎除了“说”和“讲”之外，并不能做一些别的什么事情。而令人眼前一亮的是，“授人以鱼不如授人以渔”这句老生常谈的话，让宫老师在她的课堂中给了我们新的诠释——她的小组合作，不再单单是对问题串让学生进行口头上的交流，而是基于学生真实的问题，真正给学生提供了研究问题的工具和支架，我们称之为是“学习资料包”。

在本堂课，宫老师为同学们呢准备了四种资料包，每一种资料包中的学习材料形式各异：有格点纸，有坐标系，还有几何画板等。巧妙的是，无论打开哪一种资料包，都可以通过同学之间的合作与探索得到全部的图形旋转的性质。这种资料包的方式，苏主任曾在青岛做过展示，而我们一直无缘得见，终于在今天，宫老师承袭这种方式的精华，巧妙地运用让同学们兴奋不已，纷纷摩拳擦掌，跃跃欲试。原来，数学课也可以像一盒巧克力糖，你会保持着好奇和想要赢的心拆开属于自己的那一款，而在有限的时间内，你不仅可以告诉其他同学你所品尝到的口味，也可以通过其他同学的分享和展示，体会其中的美妙与意趣。人生也有涯，而知也无涯，求知之路万千，欣慰的是，我们殊途同归。这种多样化的学生展示，不得不让我们佩服老师对于小组合作的用心与细心，可谓收获满满。

二、工具之巧用

两位老师的课堂都在诸多环节中采用了几何画板这个学生学习数学的工具。宫老师为本堂课做了8个几何画板探究工具。这也让们深刻体会到了几何画板的真正妙用：1）化静为动。利用几何画板中的诸多功能，可以让学生形象直观地观察到几何图形的运动过程，从而发现在静态对比中难以凸显的变换规律，在变化中析取不变的量，在数形结合的过程中提升数学直观与抽象能力。2）让想象跃然纸上。比如，旋转的性质，这既是这一节的重点，也是难点。

如果仅凭教师口述讲解，或者完全放给学生，用教材上静态的图合作互相讲解，收效甚微。但是借助几何画板将转动的过程，和相应的线段与角的量让学生观察、发现，那么对这个结论的理解将会更加形象到位。再比如，段老师的课堂中从点的旋转讲旋转角的性质，这里，同学们看到两个点再找角就会自然而然想到去连线，从而完成点动成线的过度，设计十分精妙。因而，几何画板还有一个交互性上的优势，那就是，它更能有助于学生自主发现。

两位老师的课堂精彩纷呈，还有许多让人惊叹之处，在这里，我不过多表述。而不得不提的就是，在这个制作作品的过程，融入的不仅有匠人的心血，还有集体的智慧。以下是附中初二数学备课组的张永坤、王玉翠、张颖等几位老师在一起备课、评课的图片。

非常幸运的是，我是这个集体的一员，遇到了那么好的前辈和同伴。在他们身上，我不只是看到了非凡的专业智慧，更看到了那种珍贵的匠人之心，有匪君子，如切如磋，如琢如磨。是的，匠人之心，即使我们仍然如此的年轻而稚嫩，却正因为身边有一群这样“明灯”式的匠人，我们才不敢懈怠，并会日思夜想，一直追求有信仰的踏实，寻求内心的幸福和更高的极致。

【撰稿：张艺佩   山大附中洪楼校区初二数学备课组】